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Considere uma estrutura hiperestática bidimensional composta por dois elementos de barra, cada um com as mesmas características e uma rigidez de K = 1000 N/m. Esses elementos de barra estão conectados formando um "V", com os extremos da base do "V" (nós 1 e 3) fixados e uma carga vertical de 5000 N aplicada para baixo no ponto de encontro das barras (nó 2). Usando o Método dos Deslocamentos e assumindo que todas as deformações ocorrem devido à flexão, podemos afirmar que o deslocamento vertical no nó 2 será:
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José Diogo

ontem

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ontem

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o Método dos Deslocamentos em uma estrutura hiperestática. 1. Identificação das forças: Temos uma carga vertical de 5000 N aplicada no nó 2. 2. Rigidez dos elementos: Cada barra tem uma rigidez de K = 1000 N/m. 3. Cálculo do deslocamento: O deslocamento vertical no nó 2 pode ser encontrado usando a fórmula do deslocamento para uma barra sob carga: \[ \delta = \frac{F}{K} \] Onde: - \( F \) é a força aplicada (5000 N) - \( K \) é a rigidez do elemento (1000 N/m) 4. Substituindo os valores: \[ \delta = \frac{5000 N}{1000 N/m} = 5 m \] 5. Considerando a geometria do "V": Como a estrutura é simétrica e as barras estão formando um "V", o deslocamento no nó 2 será a metade do deslocamento calculado, pois a carga se distribui entre os dois elementos. Portanto, o deslocamento vertical no nó 2 será de 2,5 m. Lembre-se de que essa é uma simplificação e que, em uma análise mais detalhada, você deve considerar outros fatores, como a contribuição de cada barra e a geometria exata da estrutura.

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