Sendo a taxa corrente de juros compostos de 5% ao quadrimestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses?

Para calcular quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses com uma taxa de juros compostos de 5% ao quadrimestre, siga os passos abaixo: 1. Determine o número de quadrimestres: 16 meses equivalem a 4 quadrimestres (16 meses ÷ 4 meses por quadrimestre). 2. Use a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \(M\) é o montante (R$ 30.000,00) - \(P\) é o capital inicial (o que queremos descobrir) - \(i\) é a taxa de juros (5% ou 0,05) - \(n\) é o número de períodos (4 quadrimestres) 3. Reorganize a fórmula para encontrar \(P\): \[ P = \frac{M}{(1 + i)^n} \] 4. Substitua os valores: \[ P = \frac{30.000}{(1 + 0,05)^4} \] 5. Calcule: \[ P = \frac{30.000}{(1,21550625)} \approx 24.646,12 \] Portanto, você deve aplicar aproximadamente R$ 24.646,12 hoje para resgatar R$ 30.000,00 daqui a 16 meses.