Para calcular a energia cinética de uma esfera oca girando, usamos a fórmula: \[ E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 \] onde \( I \) é o momento de inércia e \( \omega \) é a velocidade angular. O momento de inércia \( I \) de uma esfera oca em relação ao seu eixo de rotação é dado por: \[ I = \frac{2}{3} m r^2 \] onde \( m \) é a massa e \( r \) é o raio. 1. Dados: - Massa \( m = 6 \, \text{kg} \) - Raio \( r = 0,15 \, \text{m} \) (15 cm) - Velocidade angular \( \omega = 2 \, \text{rev/s} = 2 \times 2\pi \, \text{rad/s} = 4\pi \, \text{rad/s} \) 2. Cálculo do momento de inércia: \[ I = \frac{2}{3} \times 6 \, \text{kg} \times (0,15 \, \text{m})^2 = \frac{2}{3} \times 6 \times 0,0225 = 0,09 \, \text{kg m}^2 \] 3. Cálculo da energia cinética: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0,09 \, \text{kg m}^2 \times (4\pi \, \text{rad/s})^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0,09 \times 16\pi^2 \approx \frac{1}{2} \times 0,09 \times 157.91 \approx 7,10 \, \text{J} \] Portanto, a alternativa correta é 7,10 J.