Se θ = 30° e T = 6 kN, determine a magnitude da força resultante atuante no olhal. A) 3,54 kN B) 14 kN C) 8,67 kN D) 9,87 kN E) 21 kN

Para determinar a magnitude da força resultante atuante no olhal, precisamos usar a decomposição da força T em suas componentes. A força T é dada como 6 kN e o ângulo θ é 30°. A componente vertical (Ty) e a componente horizontal (Tx) da força T podem ser calculadas da seguinte forma: - Tx = T * cos(θ) - Ty = T * sin(θ) Substituindo os valores: - Tx = 6 kN * cos(30°) = 6 kN * (√3/2) ≈ 5,20 kN - Ty = 6 kN * sin(30°) = 6 kN * (1/2) = 3 kN Agora, a força resultante (R) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: R = √(Tx² + Ty²) R = √((5,20 kN)² + (3 kN)²) R = √(27,04 + 9) R = √(36,04) ≈ 6 kN No entanto, como a questão pede a força resultante atuante no olhal, precisamos considerar a força T e a força resultante que atua no olhal. A força resultante será a soma das componentes. Assim, a força resultante atuante no olhal é a soma das componentes verticais e horizontais, que resulta em: R = Ty + T = 3 kN + 6 kN = 9 kN Portanto, a alternativa correta é: D) 9,87 kN.