Para responder a essa questão sobre árvores AVL, precisamos entender como funciona o balanceamento e as rotações após a remoção de um nó. 1. Árvore AVL: É uma árvore de busca binária que se mantém balanceada, onde a diferença de altura entre as subárvores esquerda e direita de qualquer nó é no máximo 1. 2. Fator de Balanceamento: É calculado como a altura da subárvore esquerda menos a altura da subárvore direita. Um fator de balanceamento de -1, 0 ou +1 indica que a árvore está balanceada. 3. Remoção do nó 99: Ao remover um nó folha, precisamos verificar se a árvore ainda está balanceada. Se o fator de balanceamento de algum nó ficar fora do intervalo -1 a +1, será necessário realizar rotações. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A árvore ficará balanceada e não precisará de rotação nenhuma. - Isso pode ser verdade se a remoção do nó 99 não afetar o balanceamento. Precisamos de mais informações sobre a árvore para confirmar. B) A árvore ficará com um desbalanceamento de valor 2 na raiz. - Um desbalanceamento de 2 na raiz indicaria que a árvore não está balanceada, mas isso não é possível em uma árvore AVL após a remoção de um nó, pois ela deve ser ajustada. C) O nó filho de valor 80 está com balanceamento 0, resultando em uma rotação simples para a direita. - Se o balanceamento é 0, não há necessidade de rotação. D) A árvore está com um desbalanceamento de valor -2 na raiz, resultando em uma rotação simples para a esquerda. - Um desbalanceamento de -2 na raiz indicaria que a subárvore direita é muito mais alta, o que poderia exigir uma rotação. E) O nó filho de valor 80 está com balanceamento 1, resultando em uma dupla com filho para a esquerda e pai para a direita. - Um balanceamento de 1 não necessariamente resulta em uma rotação dupla. Com base na análise, a alternativa que parece mais correta, considerando que a remoção do nó 99 pode causar um desbalanceamento, é a D) A árvore está com um desbalanceamento de valor -2 na raiz, resultando em uma rotação simples para a esquerda.