Para calcular a condutividade do ouro a 200°C, precisamos usar a relação entre resistividade (ρ) e condutividade (σ): \[ \sigma = \frac{1}{\rho} \] A resistividade do ouro a 200°C pode ser ajustada pela temperatura usando a seguinte fórmula: \[ \rho_T = \rho_0 [1 + \alpha (T - T_0)] \] Onde: - \(\rho_T\) é a resistividade a temperatura T, - \(\rho_0\) é a resistividade a temperatura de referência (normalmente 20°C), - \(\alpha\) é o coeficiente de temperatura da resistividade, - \(T\) é a temperatura em °C, - \(T_0\) é a temperatura de referência em °C. Dado que: - \(\rho_0 = 2,44 \times 10^{-8} \, \Omega.m\) - \(\alpha = 3,4 \times 10^{-3} \, (°C)^{-1}\) - \(T = 200°C\) - \(T_0 = 20°C\) Substituindo os valores: \[ \rho_{200} = 2,44 \times 10^{-8} [1 + 3,4 \times 10^{-3} (200 - 20)] \] \[ \rho_{200} = 2,44 \times 10^{-8} [1 + 3,4 \times 10^{-3} \times 180] \] \[ \rho_{200} = 2,44 \times 10^{-8} [1 + 0,6132] \] \[ \rho_{200} = 2,44 \times 10^{-8} \times 1,6132 \] \[ \rho_{200} \approx 3,93 \times 10^{-8} \, \Omega.m \] Agora, calculando a condutividade: \[ \sigma_{200} = \frac{1}{\rho_{200}} \approx \frac{1}{3,93 \times 10^{-8}} \approx 254,4 \times 10^{6} \, (Ω.m)^{-1} \] Analisando as opções: a) 240 (Ω.m)⁻¹ b) 24x10³ (Ω.m)⁻¹ c) 36x10⁶ (Ω.m)⁻¹ d) 24x10⁶ (Ω.m)⁻¹ A condutividade calculada é aproximadamente 254,4 x 10⁶ (Ω.m)⁻¹, que não está exatamente nas opções, mas a mais próxima é a d) 24x10⁶ (Ω.m)⁻¹. Portanto, a resposta correta é: d) 24x10⁶ (Ω.m)⁻¹.