Vamos analisar cada uma das assertivas: I) Nomeará o administrador judicial. - Correto. O juiz realmente nomeia um administrador judicial ao deferir o processamento da recuperação judicial. II) Determinará a dispensa da apresentação de certidões negativas para que o devedor exerça suas atividades. - Correto. O juiz pode dispensar a apresentação de certidões negativas para que o devedor continue suas atividades durante a recuperação judicial. III) Determinará ao devedor a apresentação de contas demonstrativas mensais enquanto perdurar a recuperação judicial, sob pena de destituição de seus administradores. - Correto. O juiz pode exigir que o devedor apresente contas mensais durante o processo de recuperação judicial. IV) Ordenará a intimação eletrônica do Ministério Público e das Fazendas Públicas Federal e de todos os Estados, Distrito Federal e Municípios em que o devedor tiver estabelecimento, a fim de que tomem conhecimento da recuperação judicial e informem eventuais créditos perante o devedor, para divulgação aos demais interessados. - Correto. O juiz deve intimar essas entidades para que tomem conhecimento do processo de recuperação judicial. Dessa forma, todas as assertivas I, II, III e IV estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: "As assertivas I, II, III e IV estão corretas."