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Uma árvore binária é considerada balanceada se as sub-árvores esquerda e direita de cada nó possuem a mesma altura, portanto as únicas árvores balanceadas serão as árvores binárias perfeitas. Considerando está definição, avalie as asserções a seguir. I. Nas operações de inserção e remoção de elementos, o balanceamento da árvore resultante é realizado por meio da operação de rotação, alterando a ordenação da árvore. II. Após o processo de rotação, os nós rotacionados ficam com fator de balanceamento igual a zero. III. Em uma inserção, após a rotação, a árvore possuirá uma altura diferente daquela antes do processo de inserção que a desbalanceou. É correto o que se afirma em: Escolha uma opção: a. II, apenas. b. I e III, apenas. c. I, apenas. d. II e III, apenas. e. I, II e III.
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Beatriz Costa

ontem

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ontem

Vamos analisar cada uma das asserções: I. Nas operações de inserção e remoção de elementos, o balanceamento da árvore resultante é realizado por meio da operação de rotação, alterando a ordenação da árvore. Verdadeiro, as rotações são usadas para manter o balanceamento em árvores binárias, como as AVL, e isso pode alterar a estrutura da árvore. II. Após o processo de rotação, os nós rotacionados ficam com fator de balanceamento igual a zero. Falso, após uma rotação, os nós rotacionados podem ter fatores de balanceamento diferentes de zero, dependendo da estrutura da árvore antes da rotação. O fator de balanceamento é calculado com base na altura das sub-árvores e não necessariamente se torna zero. III. Em uma inserção, após a rotação, a árvore possuirá uma altura diferente daquela antes do processo de inserção que a desbalanceou. Falso, a altura da árvore pode não mudar após a rotação, pois a rotação é uma operação que visa manter o balanceamento, mas não necessariamente altera a altura total da árvore. Com base nas análises: - A asserção I é verdadeira. - A asserção II é falsa. - A asserção III é falsa. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: c. I, apenas.

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