Para resolver o problema do campo elétrico e do deslocamento elétrico em dois meios dielétricos semi-infinitos, precisamos considerar a influência da carga pontual \( Q \) no meio 2 e como isso afeta os dois lados da interface. 1. Campo Elétrico no Meio 1 (y < 0): - Como não há carga no meio 1, o campo elétrico \( \mathbf{E_1} \) será zero, ou seja, \( \mathbf{E_1} = 0 \). 2. Campo Elétrico no Meio 2 (y > 0): - Para calcular o campo elétrico \( \mathbf{E_2} \) no meio 2, podemos usar a Lei de Coulomb. O campo gerado por uma carga pontual \( Q \) a uma distância \( r \) é dado por: \[ \mathbf{E_2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r} \] - No entanto, como estamos em um meio dielétrico com permissividade \( \epsilon_2 \), o campo elétrico se torna: \[ \mathbf{E_2} = \frac{Q}{4\pi \epsilon_2 r^2} \hat{r} \] 3. Deslocamento Elétrico: - O deslocamento elétrico \( \mathbf{D} \) é relacionado ao campo elétrico \( \mathbf{E} \) pela relação: \[ \mathbf{D} = \epsilon \mathbf{E} \] - Assim, para o meio 1 (y < 0): \[ \mathbf{D_1} = 0 \] - E para o meio 2 (y > 0): \[ \mathbf{D_2} = \epsilon_2 \mathbf{E_2} \] Resumindo: - Para \( y < 0 \): \( \mathbf{E_1} = 0 \) e \( \mathbf{D_1} = 0 \) - Para \( y > 0 \): \( \mathbf{E_2} = \frac{Q}{4\pi \epsilon_2 r^2} \hat{r} \) e \( \mathbf{D_2} = \epsilon_2 \mathbf{E_2} \) Lembre-se de que \( r \) deve ser calculado a partir da posição da carga até o ponto onde você está avaliando o campo.