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Um bloco de massa igual a 2 kg desliza sobre uma superfície sem atrito e colide com uma mola cuja força de restituição é não linear, obedecendo à relação F com s subscrito igual a k s ao quadrado vírgula com constante k = 60 kN/m. No instante do impacto, o bloco possui velocidade de 11 m/s. Determine, aproximadamente, qual será a velocidade do bloco depois que a mola tiver sido comprimida de 10 cm. A 0. B 12 m/s. C 9 m/s. D 6 m/s. E 10 m/s.
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rhaylander di limma

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da conservação de energia. A energia cinética do bloco será convertida em energia potencial da mola durante a compressão. 1. Energia cinética inicial (Eci) do bloco: \[ Eci = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{kg} \cdot (11 \, \text{m/s})^2 = 121 \, \text{J} \] 2. Energia potencial da mola (Ep) quando comprimida em 10 cm (0,1 m): \[ Ep = \frac{1}{2} k s^2 = \frac{1}{2} \cdot 60 \, \text{kN/m} \cdot (0,1 \, \text{m})^2 = \frac{1}{2} \cdot 60000 \, \text{N/m} \cdot 0,01 \, \text{m}^2 = 300 \, \text{J} \] 3. Conservação de energia: A energia cinética inicial do bloco será igual à soma da energia potencial da mola e da energia cinética final (Ecf) do bloco: \[ Eci = Ep + Ecf \] \[ 121 \, \text{J} = 300 \, \text{J} + Ecf \] \[ Ecf = 121 \, \text{J} - 300 \, \text{J} = -179 \, \text{J} \] Como a energia cinética não pode ser negativa, isso indica que o bloco não terá velocidade após a compressão de 10 cm, pois a energia potencial da mola é maior do que a energia cinética inicial do bloco. Portanto, a velocidade do bloco após a compressão da mola de 10 cm será 0 m/s, o que não está entre as opções dadas. Entretanto, se considerarmos que a mola não consegue armazenar toda a energia cinética, o bloco irá parar antes de atingir a compressão total de 10 cm. Assim, a resposta correta, considerando as opções, seria a alternativa que mais se aproxima do estado de parada, que é a letra A) 0. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

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