Vamos analisar as asserções apresentadas: I. "Os sistemas operacionais modernos não conseguem controlar acesso de forma eficiente utilizando uma API." - Essa afirmação é falsa. Sistemas operacionais modernos têm mecanismos robustos para controle de acesso, utilizando APIs para gerenciar permissões e segurança. II. "Para isso são utilizados os aceleradores." - Essa afirmação é um pouco vaga, mas se refere a dispositivos ou técnicas que podem melhorar o desempenho de operações de segurança, como criptografia. No entanto, não é uma justificativa direta para a primeira asserção. Agora, vamos analisar as alternativas: A) As asserções I e II são proposições falsas. - Falsa, pois a asserção II pode ser considerada verdadeira em um contexto específico, mesmo que a I seja falsa. B) A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa. - Falsa, pois a I é falsa. C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. - Falsa, pois a I é falsa. D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. - Verdadeira, pois a I é realmente falsa e a II pode ser considerada verdadeira em um contexto. E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. - Falsa, pois a I é falsa. Portanto, a alternativa correta é: D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.