Para calcular a tensão de cisalhamento na superfície de uma placa plana com escoamento de ar, você pode usar a seguinte fórmula: \[ \tau = \mu \cdot \frac{du}{dy} \] onde: - \(\tau\) é a tensão de cisalhamento, - \(\mu\) é a viscosidade dinâmica do ar, - \(\frac{du}{dy}\) é o gradiente de velocidade. Primeiro, precisamos determinar a viscosidade do ar a 300 K, que é aproximadamente \( \mu \approx 1.81 \times 10^{-5} \, \text{Pa.s} \). Para um escoamento turbulento sobre uma superfície rugosa, o gradiente de velocidade pode ser estimado usando a relação de Blasius ou outras correlações, mas como não temos informações sobre a rugosidade, vamos considerar um valor típico para o gradiente de velocidade. Supondo que o gradiente de velocidade seja aproximadamente \( \frac{du}{dy} \approx \frac{V}{\delta} \), onde \( V = 50 \, \text{m/s} \) e \( \delta \) é a espessura da camada limite, que pode ser estimada. Para um cálculo mais simples, se considerarmos uma camada limite de 0,01 m (10 mm), teríamos: \[ \frac{du}{dy} \approx \frac{50}{0.01} = 5000 \, \text{s}^{-1} \] Agora, substituindo na fórmula da tensão de cisalhamento: \[ \tau = 1.81 \times 10^{-5} \cdot 5000 \approx 0.0905 \, \text{Pa} \] Para calcular o coeficiente convectivo de transferência de calor \( h \), você pode usar a correlação de Nusselt para escoamento turbulento, que é: \[ Nu = C \cdot Re^m \cdot Pr^n \] onde \( Re \) é o número de Reynolds, \( Pr \) é o número de Prandtl, e \( C, m, n \) são constantes que dependem da geometria e do regime de escoamento. O número de Reynolds pode ser calculado como: \[ Re = \frac{\rho \cdot V \cdot L}{\mu} \] onde \( \rho \) é a densidade do ar (aproximadamente \( 1.164 \, \text{kg/m}^3 \) a 300 K), \( V = 50 \, \text{m/s} \), e \( L \) é a distância da aresta frontal (1 m). Substituindo os valores: \[ Re = \frac{1.164 \cdot 50 \cdot 1}{1.81 \times 10^{-5}} \approx 1.61 \times 10^6 \] Agora, você pode usar uma correlação apropriada para \( Nu \) e, em seguida, calcular \( h \) usando: \[ h = \frac{Nu \cdot k}{L} \] onde \( k \) é a condutividade térmica do ar (aproximadamente \( 0.0257 \, \text{W/m.K} \)). Esses cálculos fornecem uma boa estimativa da tensão de cisalhamento e do coeficiente convectivo de transferência de calor.