A resistência elétrica \(R\) de um fio cilíndrico pode ser calculada pela fórmula: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \] onde: - \(\rho\) é a resistividade do material, - \(L\) é o comprimento do fio, - \(A\) é a área da seção transversal do fio. Para um fio cilíndrico, a área da seção transversal \(A\) é dada por: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4} \] Substituindo \(A\) na fórmula da resistência, temos: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4 \rho L}{\pi d^2} \] Portanto, a expressão para a resistência elétrica no fio é: \[ R = \frac{4 \rho L}{\pi d^2} \]