Para determinar o tempo em que a velocidade máxima da onda ocorre, precisamos entender a função da onda dada: \[ y(x,t) = (0,060 \, \text{m}) \cos(10\pi t + 4x + 4) \] A velocidade máxima de uma onda ocorre quando a derivada da função em relação ao tempo é máxima, ou seja, quando o argumento do cosseno é igual a zero ou múltiplos de \(2\pi\). A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] onde \(T\) é a tensão na corda e \(\mu\) é a densidade linear da corda. No entanto, como a questão não fornece a tensão, vamos focar na função da onda. A velocidade angular \(\omega\) é dada por \(10\pi\) rad/s. A velocidade máxima \(v_{max}\) da onda é dada por: \[ v_{max} = A \cdot \omega \] onde \(A\) é a amplitude (0,060 m) e \(\omega\) é a velocidade angular. A velocidade máxima ocorre quando o cosseno é igual a 1, ou seja, quando \(10\pi t + 4x + 4 = 0\). Para encontrar o tempo, podemos resolver para \(t\): \[ 10\pi t + 4x + 4 = 0 \] Para \(x = 0\): \[ 10\pi t + 4 = 0 \] \[ 10\pi t = -4 \] \[ t = -\frac{4}{10\pi} \] Isso não faz sentido fisicamente, pois o tempo não pode ser negativo. Portanto, precisamos considerar o primeiro valor positivo de \(t\) que faz o cosseno igual a 1. O primeiro valor positivo de \(t\) que satisfaz a condição é quando \(10\pi t = 0\), ou seja, \(t = 0\). Para os valores dados nas alternativas, precisamos verificar quando a função atinge a velocidade máxima novamente. A velocidade máxima se repetirá a cada período \(T\), onde: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{1}{5} \, \text{s} = 0,2 \, \text{s} \] Assim, a velocidade máxima ocorrerá em \(t = 0,2 \, \text{s}, 0,4 \, \text{s}, 0,6 \, \text{s}, \ldots\) Para encontrar o primeiro valor de tempo que se aproxima das alternativas dadas, podemos calcular: - \(t = 1,25 \, \text{s}\) não é um múltiplo de \(0,2\). - \(t = 1,88 \, \text{s}\) também não é um múltiplo de \(0,2\). Portanto, parece que as alternativas não se encaixam diretamente com a análise da função da onda. Se a pergunta se refere ao primeiro valor de tempo em que a velocidade máxima é atingida, a resposta correta não está entre as opções dadas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.