Para calcular o valor do depósito mensal necessário para atingir um montante de R$ 8.000,00 em 12 meses, com uma taxa de juros de 3% ao mês e o primeiro depósito feito em 30 dias, podemos usar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade). A fórmula é: \[ FV = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 8.000,00) - \( P \) é o depósito mensal - \( i \) é a taxa de juros mensal (3% ou 0,03) - \( n \) é o número de depósitos (12) Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{FV \times i}{(1 + i)^n - 1} \] Substituindo os valores: \[ P = \frac{8000 \times 0,03}{(1 + 0,03)^{12} - 1} \] Calculando: 1. \( (1 + 0,03)^{12} \approx 1,42576 \) 2. \( (1,42576 - 1) \approx 0,42576 \) 3. \( P = \frac{8000 \times 0,03}{0,42576} \) 4. \( P \approx \frac{240}{0,42576} \approx 563,70 \) Portanto, o valor do depósito mensal necessário é aproximadamente R$ 563,70.