A afirmação de que a Hipótese de Mercado Eficiente (HME) vai no sentido contrário do passeio aleatório não é totalmente correta. A HME sugere que os preços dos ativos refletem todas as informações disponíveis, o que implica que não é possível obter retornos acima da média de forma consistente, pois qualquer nova informação é rapidamente incorporada aos preços. Por outro lado, o conceito de passeio aleatório sugere que os movimentos dos preços dos ativos são imprevisíveis e seguem um padrão aleatório. A HME pode ser vista como uma forma de passeio aleatório, pois, se os mercados são eficientes, os preços se movem de maneira que não podem ser previstos com base em informações passadas. A questão dos investidores não serem racionais é um ponto importante, pois a HME assume que os investidores agem de forma racional. No entanto, comportamentos irracionais podem levar a desvios temporários dos preços em relação ao seu valor intrínseco, mas, em um mercado eficiente, esses desvios seriam corrigidos rapidamente. Portanto, a relação entre a HME e o passeio aleatório é complexa e envolve a interação entre a eficiência do mercado e o comportamento dos investidores.