Vamos analisar as alternativas uma a uma: 1. "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo no ano de 1711, através do decreto do rei de Portugal, D. João V." - Esta afirmação é correta. São Paulo foi elevada à categoria de cidade em 1711 por D. João V. 2. "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo após ser reconhecida como burgo dos estudantes." - Esta afirmação não é correta, pois a elevação a cidade não está relacionada a esse reconhecimento. 3. "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo somente após a proclamação da República." - Esta afirmação é incorreta, pois a cidade já existia antes da República. 4. "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo pelo decreto de Vila Rica." - Esta afirmação é falsa, pois não foi um decreto de Vila Rica que elevou São Paulo a cidade. 5. "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo no ano de 1815, através do decreto do rei de Portugal, D. João V." - Esta afirmação é incorreta, pois a cidade foi elevada em 1711, não em 1815. Portanto, a alternativa correta é: "Tornou-se uma cidade chamada São Paulo no ano de 1711, através do decreto do rei de Portugal, D. João V."