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Questão 1 Sem resposta o momento de inércia de um objeto depende de sua massa e da distância da massa ao seu eixo de rotação. Por exemplo, um volante com a maior parte de sua massa perto do eixo terá um momento de inércia menor que outro volante com a maior parte da massa próxima à borda. Sobre o momento de inércia, imagine uma situação em que um engenheiro precisa descobrir o momento de inércia de um anel metálico de massa 1,3 kg e raio 0,2 m, que se encontra preso a um bastão fino e muito leve de 0,8 m de comprimento. Eles estão presos de maneira que a extremidade do bastão toca o anel e caso o bastão atravessasse o anel, passaria exatamente pelo seu centro. o sistema é colocado para girar ao redor de um eixo paralelo ao seu diâmetro e está preso à extremidade oposta do bastão. Qual o momento de inércia desse sistema, em kg m², sabendo que o momento de inércia de um anel girando em torno de um de seus diâmetros é dado por Ia = 1MR² 1 Assinale a alternativa correta.
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Italo Araujo Costa

anteontem

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Vamos resolver passo a passo o momento de inércia do sistema formado pelo anel e o bastão. Dados: - Massa do anel \( M = 1,3 \, kg \) - Raio do anel \( R = 0,2 \, m \) - Comprimento do bastão \( L = 0,8 \, m \) - O sistema gira em torno de um eixo na extremidade oposta do bastão, paralelo ao diâmetro do anel. --- Passo 1: Momento de inércia do anel em relação ao seu diâmetro Dado: \( I_a = M R^2 = 1,3 \times (0,2)^2 = 1,3 \times 0,04 = 0,052 \, kg \cdot m^2 \) --- Passo 2: Ajustar o momento de inércia do anel para o eixo de rotação do sistema O eixo está na extremidade oposta do bastão, a uma distância \( d = L = 0,8 \, m \) do centro do anel. Usamos o Teorema dos Eixos Paralelos: \[ I = I_a + M d^2 = 0,052 + 1,3 \times (0,8)^2 = 0,052 + 1,3 \times 0,64 = 0,052 + 0,832 = 0,884 \, kg \cdot m^2 \] --- Passo 3: Momento de inércia do bastão O bastão é fino, leve e muito leve, então seu momento de inércia pode ser desprezado (ou considerado zero). --- Resposta final: O momento de inércia do sistema é aproximadamente 0,884 kg·m². --- Se precisar da alternativa correta, escolha a que mais se aproxima desse valor.

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