Vamos resolver passo a passo. Dados: - Diâmetro do tubo principal (d₁) = 2,0 cm = 0,02 m - Pressão no tubo principal (P₁) = 4,0 × 10⁵ Pa - Velocidade no tubo principal (v₁) = 1,5 m/s - Diâmetro do tubo secundário (d₂) = 1,0 cm = 0,01 m - Altura do banheiro (h) = 5,0 m - Densidade da água (ρ) ≈ 1000 kg/m³ - Aceleração da gravidade (g) = 9,8 m/s² --- 1. Velocidade no tubo secundário (v₂) - Equação da continuidade: A continuidade diz que a vazão é constante: A₁ * v₁ = A₂ * v₂ Áreas: A₁ = π * (d₁/2)² = π * (0,02/2)² = π * (0,01)² = π * 1×10⁻⁴ = 3,14×10⁻⁴ m² A₂ = π * (d₂/2)² = π * (0,01/2)² = π * (0,005)² = π * 2,5×10⁻⁵ = 7,85×10⁻⁵ m² Agora: v₂ = (A₁ * v₁) / A₂ = (3,14×10⁻⁴ * 1,5) / 7,85×10⁻⁵ ≈ (4,71×10⁻⁴) / 7,85×10⁻⁵ ≈ 6,0 m/s --- 2. Pressão no banheiro (P₂) - Equação de Bernoulli: Bernoulli entre ponto 1 (tubo principal) e ponto 2 (banheiro): P₁/ρg + v₁²/(2g) + z₁ = P₂/ρg + v₂²/(2g) + z₂ Considerando z₁ = 0 (nível de referência) e z₂ = 5,0 m (altura do banheiro): Rearranjando para P₂: P₂ = ρg (P₁/ρg + v₁²/(2g) + z₁ - v₂²/(2g) - z₂) Mas P₁/ρg é simplesmente P₁/(ρg): Calculando cada termo: P₁/(ρg) = 4,0×10⁵ / (1000 * 9,8) ≈ 40,82 m v₁²/(2g) = (1,5)² / (2 * 9,8) = 2,25 / 19,6 ≈ 0,115 m v₂²/(2g) = (6,0)² / (2 * 9,8) = 36 / 19,6 ≈ 1,84 m Agora: P₂/(ρg) = 40,82 + 0,115 + 0 - 1,84 - 5,0 = 34,095 m Convertendo para pressão: P₂ = ρg * 34,095 = 1000 * 9,8 * 34,095 ≈ 334,7 × 10³ Pa = 3,35 × 10⁵ Pa --- Resposta final: - Velocidade no banheiro: aproximadamente 6,0 m/s - Pressão no banheiro: aproximadamente 3,35 × 10⁵ Pa --- Se as alternativas estiverem disponíveis, escolha a que apresenta esses valores.