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A determinação do trabalho realizado em campos elétricos exige a compreensão de que a força eletrostática é conservativa, o que implica que o trabalho para mover uma carga depende apenas dos pontos inicial e final. Em certas regiões do espaço, o campo elétrico pode apresentar dependência complexa de coordenadas cilíndricas ou esféricas, dificultando a integração direta. Quando um deslocamento ocorre ao longo de uma trajetória em que o campo possui componentes ortogonais ao movimento, o trabalho resultante pode ser nulo ou simplificado. A análise de uma linha de carga com densidade linear uniforme exemplifica como a simetria reduz a complexidade do cálculo do potencial e do trabalho necessário para o deslocamento de cargas de prova entre diferentes raios radiais. Fonte: SADIKU, M. N. O. Elementos de eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. Determine o valor do trabalho necessário para deslocar uma carga de 8 nC do ponto A (4, 0, 0) até o ponto B (4, 30 graus, 0) em uma região onde o campo elétrico é dado por: A) -8 nJ. B) 8 nJ. C) -16 nJ. D) 16 nJ. E) 0 J.
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Reginaldo Fraga

há 4 dias

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há 4 dias

Como a força eletrostática é conservativa, o trabalho realizado depende apenas dos pontos inicial e final, não do caminho percorrido. No enunciado, o deslocamento é entre os pontos A (4, 0°, 0) e B (4, 30°, 0) em coordenadas cilíndricas, ou seja, o raio (4) e a altura (0) permanecem constantes, e a variação ocorre apenas no ângulo. Se o campo elétrico tem componentes ortogonais ao movimento angular (variação do ângulo), o trabalho realizado ao mover a carga ao longo dessa trajetória angular será zero, pois não há componente do campo na direção do deslocamento. Portanto, o trabalho necessário para deslocar a carga entre esses pontos é: E) 0 J.

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