Vamos analisar passo a passo a operação definida: Operação: ? & ? = (? ∨ ?) ⇒ (? ∧ ?) Ou seja, para p & q, temos: (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q) Lembre-se que a implicação A ⇒ B é falsa somente quando A é verdadeiro e B é falso; caso contrário, é verdadeira. Vamos montar a tabela verdade para p, q, p ∨ q, p ∧ q e (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q): | p | q | p ∨ q | p ∧ q | (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q) | |---|---|--------|--------|--------------------| | V | V | V | V | V | | V | F | V | F | F | | F | V | V | F | F | | F | F | F | F | V | Explicação para a coluna (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q): - Linha 1: p ∨ q = V, p ∧ q = V → V ⇒ V = V - Linha 2: p ∨ q = V, p ∧ q = F → V ⇒ F = F - Linha 3: p ∨ q = V, p ∧ q = F → V ⇒ F = F - Linha 4: p ∨ q = F, p ∧ q = F → F ⇒ F = V (implicação é verdadeira quando antecedente é falso) Agora, comparando com as alternativas: A) V V V; V F V; F V V; F F V → não bate com a tabela B) V V F; V F F; F V F; F F F → não bate (linha 4 deveria ser V) C) V V V; V F V; F V F; F F F → linha 2 e 3 não batem D) V V V; V F F; F V V; F F V → linha 3 está V, mas deveria ser F Nenhuma alternativa bate exatamente com a tabela que montamos. Mas observando a alternativa C: Linha 1: V V V → correto Linha 2: V F V → deveria ser F, mas está V (errado) Linha 3: F V F → correto Linha 4: F F F → deveria ser V, mas está F (errado) Alternativa D: Linha 1: V V V → correto Linha 2: V F F → correto Linha 3: F V V → deveria ser F, mas está V (errado) Linha 4: F F V → correto Alternativa D erra só na linha 3. Alternativa B: Linha 1: V V F → deveria ser V, está F (errado) Alternativa A: Linha 1: V V V → correto Linha 2: V F V → deveria ser F, está V (errado) Linha 3: F V V → deveria ser F, está V (errado) Linha 4: F F V → correto Nenhuma alternativa está 100% correta, mas a que mais se aproxima é a alternativa D, que erra apenas na linha 3. Por isso, a alternativa correta é a letra D.