Todo ácido de Arrhenius é também de Bronsted- Lowry, mas nem todo ácido de Bronsted- Lowry é ácido de Arrhenius?

Para Arrhenius:

• Ácido é toda espécie química que dissocia-se em solução aquosa e forma íons hidrônio (H⁺⁾

• Base é toda espécie química que dissocia-se em solução aquosa e forma íons hidroxila (OH^-)

Ex (base): NaOH → Na ⁺ + OH^- 

Ex (ácido): HCℓ_(g) + H₂O_(ℓ) → H₃O⁺_(aq) + Cℓ^-_(aq) 

Já pra Brönsted-Lowry: 

• Ácido é toda espécie química doadora de prótons H⁺.
• Base é toda espécie química receptora de prótons H⁺.

Ex: NH₃ + HCℓ → NH₄⁺ + Cℓ^-
base      ácido         ácido      base
forte      forte          fraco      fraca

A amônia (NH₃) é base porque ela recebe um próton (H⁺) do ácido clorídrico (HCℓ).

Complementando a resposta da colega Andrezza Domingos, todo ácido de Bronsted-Lowry é de Arrhenius, pois a definição de Bronsted é mais abrangente e cobre a idéia de Arrhenius.