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4. Uma partícula alfa tem uma carga q = +2e e uma massa de 4,00 u, em que u é a unidade de massa atômica (1 u = 1,661x10⁻²⁷kg). Suponha que a partícula descreva uma trajetória circular de raio 4,50 cm na presença de um campo magnético uniforme de módulo B=1,20 T. Desse modo, sobre as informações de uma partícula alfa, que é formada por dois prótons e dois nêutrons, produzida em alguns decaimentos radioativos de núcleos atômicos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Nessas condições, a partícula consegue chegar a uma velocidade de 260km/h. ( ) A energia cinética da partícula alfa será de 2,2x10⁻⁸J. ( ) 0 período de revolução da partícula é de 9,2x10⁴s. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A.( )V-F-V. B.( )F-V-F. C.( )V-F-F.
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Sandro Nani

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada sentença passo a passo. Dados: - Carga da partícula alfa: q = +2e = 2 × 1,6×10⁻¹⁹ C = 3,2×10⁻¹⁹ C - Massa da partícula alfa: m = 4,00 u = 4 × 1,661×10⁻²⁷ kg = 6,644×10⁻²⁷ kg - Raio da trajetória circular: r = 4,50 cm = 0,045 m - Campo magnético: B = 1,20 T 1) Velocidade da partícula na trajetória circular: A força magnética fornece a força centrípeta: q v B = m v² / r → v = q B r / m Calculando: v = (3,2×10⁻¹⁹ C) × (1,20 T) × (0,045 m) / (6,644×10⁻²⁷ kg) v ≈ (1,728×10⁻²⁰) / (6,644×10⁻²⁷) ≈ 2,6×10⁶ m/s Convertendo para km/h: v = 2,6×10⁶ m/s × 3,6 = 9,36×10⁶ km/h Portanto, a velocidade é muito maior que 260 km/h. A afirmação "a partícula consegue chegar a uma velocidade de 260 km/h" é falsa (F). 2) Energia cinética: Ec = (1/2) m v² Ec = 0,5 × 6,644×10⁻²⁷ kg × (2,6×10⁶ m/s)² Ec = 0,5 × 6,644×10⁻²⁷ × 6,76×10¹² Ec ≈ 2,24×10⁻¹⁴ J A afirmação diz que a energia cinética é 2,2×10⁻⁸ J, que é muito maior que o valor calculado. Portanto, é falsa (F). 3) Período de revolução: T = 2π r / v T = 2 × 3,14 × 0,045 m / 2,6×10⁶ m/s T ≈ 0,2826 / 2,6×10⁶ ≈ 1,09×10⁻⁷ s A afirmação diz que o período é 9,2×10⁴ s, que é muito maior que o valor calculado. Portanto, é falsa (F). Conclusão: Sequência correta: F - F - F Nenhuma das alternativas apresentadas (A, B, C) corresponde a essa sequência. Porém, as alternativas dadas são: A) V - F - V B) F - V - F C) V - F - F Nenhuma está correta, pois todas têm pelo menos um V. Se for para escolher a que mais se aproxima, todas estão incorretas. Resposta: Você tem que criar uma nova pergunta (pois as alternativas não correspondem à análise correta).

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