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Leia a seguinte passagem de texto: "Quando o grafo é conexo, como é o caso do grafo G1, podemos ir de um vértice a outro, transitando pelas arestas. Aqui, perceba uma característica do grafo G1. Para chegar ao vértice 4, é essencial, independente do vértice de partida, sempre passar pela aresta ligando o vértice ao vértice A esse vértice damos o nome de ponte do grafo e sua remoção faz do grafo G1 um grafo não conexo." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIANEZZER, G, A. Rota de Aprendizagem da Aula 02. Teoria dos Grafos. Curitiba: Intersaberes. p. 4. Considerando o excerto de texto e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 02 de Teoria dos Grafos, sobre a conexidade em grafos não orientados, a partir do grafo da figura a seguir, analise as assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) É representado um grafo orientado não conexo. II. ( ) É representado um grafo não orientado conexo. III. ( ) É representado um grafo composto de 5 vértices. IV. ( ) É representado um grafo composto por 4 arestas. V. ( ) Essa figura não representa um grafo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A V - V - V - F - F B V - F - F - V - F C V - F - V - F - F D F - F - V - F - F E F - V - V - F - F
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EVANDRO

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada assertiva com base no enunciado e no conceito de grafos: I. ( ) É representado um grafo orientado não conexo. - Se o grafo fosse orientado, as arestas teriam direção, o que não foi mencionado. Além disso, o texto fala de grafo conexo. Portanto, essa assertiva é falsa (F). II. ( ) É representado um grafo não orientado conexo. - O texto fala de grafo conexo e não orientado, então essa assertiva é verdadeira (V). III. ( ) É representado um grafo composto de 5 vértices. - O texto menciona vértice 4 e vértice A, e geralmente grafos simples têm contagem clara de vértices. Supondo que o grafo tenha 5 vértices, essa assertiva é verdadeira (V). IV. ( ) É representado um grafo composto por 4 arestas. - Sem a figura, mas considerando que para ser conexo e com 5 vértices, o número mínimo de arestas é 4 (uma árvore). Então essa assertiva é verdadeira (V). V. ( ) Essa figura não representa um grafo. - Como o texto fala de grafo, essa assertiva é falsa (F). Sequência: I-F, II-V, III-V, IV-V, V-F → F - V - V - V - F Nenhuma alternativa apresenta exatamente essa sequência, mas a alternativa que mais se aproxima é: E) F - V - V - F - F Porém, o item IV foi classificado como verdadeiro, e na alternativa E está como falso. Reavaliando o item IV: "É representado um grafo composto por 4 arestas." Se o grafo tem 5 vértices e é conexo, o mínimo de arestas é 4 (uma árvore). Então IV é verdadeira (V). Como nenhuma alternativa tem F - V - V - V - F, a alternativa correta é a que corresponde melhor à análise: D) F - F - V - F - F Mas essa não bate com o item II que é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta é: E) F - V - V - F - F Considerando que o item IV pode ser falso se o grafo tiver mais de 4 arestas. Sem a figura, a melhor resposta é a alternativa E. Resposta correta: E) F - V - V - F - F

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