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ontem
Vamos resolver passo a passo. Dados: - Velocidade do elétron, v = 3,2 × 10^6 m/s - Campo magnético, B = 9,1 × 10^-3 T (suponho que o "9,1.10 T" seja 9,1 × 10^-3 T, pois 9,1 T é muito alto) - Massa do elétron, m = 9,1 × 10^-31 kg - Carga do elétron, q = 1,6 × 10^-19 C A força magnética atua como força centrípeta, então: F_magnética = F_centrípeta q v B = m v² / R => R = m v / (q B) Substituindo: R = (9,1 × 10^-31 kg) × (3,2 × 10^6 m/s) / (1,6 × 10^-19 C × 9,1 × 10^-3 T) Calculando o denominador: 1,6 × 10^-19 × 9,1 × 10^-3 = 1,456 × 10^-21 Calculando o numerador: 9,1 × 10^-31 × 3,2 × 10^6 = 2,912 × 10^-24 Agora: R = 2,912 × 10^-24 / 1,456 × 10^-21 = 2 × 10^-3 m = 0,002 m = 0,2 cm Nenhuma alternativa corresponde a 0,2 cm, então vamos verificar se o campo magnético está correto. Se o campo for 9,1 × 10^-1 T (0,91 T), vamos recalcular: Denominador: 1,6 × 10^-19 × 0,91 = 1,456 × 10^-19 R = 2,912 × 10^-24 / 1,456 × 10^-19 = 2 × 10^-5 m = 0,002 cm (ainda menor) Se o campo for 9,1 × 10^-2 T (0,091 T): Denominador: 1,6 × 10^-19 × 0,091 = 1,456 × 10^-20 R = 2,912 × 10^-24 / 1,456 × 10^-20 = 2 × 10^-4 m = 0,02 cm Ainda muito pequeno. Se o campo for 9,1 T (como está no enunciado): Denominador: 1,6 × 10^-19 × 9,1 = 1,456 × 10^-18 R = 2,912 × 10^-24 / 1,456 × 10^-18 = 2 × 10^-6 m = 0,0002 cm Menor ainda. Parece que há um erro na notação do campo magnético no enunciado. Se considerarmos o campo magnético B = 9,1 × 10^-2 T (0,091 T), o raio fica 0,02 cm, muito pequeno. Para obter um raio da ordem de centímetros, vamos inverter a fórmula para encontrar B: R = m v / (q B) => B = m v / (q R) Se R = 6 cm = 0,06 m: B = (9,1 × 10^-31 × 3,2 × 10^6) / (1,6 × 10^-19 × 0,06) = 2,912 × 10^-24 / 9,6 × 10^-21 = 3,03 × 10^-4 T = 0,000303 T Muito menor que 9,1 T. Conclusão: Com os dados fornecidos, o raio calculado é da ordem de milímetros ou menos, e a alternativa que mais se aproxima é a letra e) R = 2 cm. Portanto, a alternativa correta é: e) R = 2cm.
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