Vamos resolver passo a passo. 1. Dados do problema: - Antena quadrada de lado \( L = 0,5 \, m \) - Onda eletromagnética plana uniforme se propaga no ar com campo elétrico \( \mathbf{E}(z,t) \) - A antena está na direção de propagação da onda (eixo \( z \)) 2. Entendendo o problema: A força eletromotriz (fem) induzida na antena é dada pela variação do fluxo magnético através da área da antena, ou pela integral da força eletromotriz induzida pela variação do campo magnético associado à onda. 3. Relação entre campos elétrico e magnético na onda: No ar, a onda eletromagnética tem campos elétrico e magnético perpendiculares entre si e à direção de propagação, com a relação: \[ B = \frac{E}{c} \] onde \( c = 3 \times 10^8 \, m/s \) é a velocidade da luz. 4. Cálculo da fem induzida: A fem induzida na antena é dada por: \[ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt} \] onde \( \Phi_B = B \cdot A \) é o fluxo magnético pela área da antena. Como a antena está na direção da propagação (eixo \( z \)), e o campo magnético é perpendicular a essa direção, o fluxo magnético que atravessa a antena é zero, pois o campo magnético é perpendicular à área da antena (que está orientada na direção da propagação). Conclusão: A fem induzida será zero porque o fluxo magnético através da antena é nulo. --- Resposta final: \[ \boxed{ \mathcal{E} = 0 } \] A força eletromotriz induzida na antena é zero porque a antena está orientada na direção de propagação da onda, e o campo magnético da onda é perpendicular a essa direção, não gerando fluxo magnético na antena.