Em uma Unidade de Processamento de Gás Natural, um pequeno trocador de calor, com área de troca térmica de 1.5 m³, opera em contracorrente, sem que ocorra mudança de fase nos fluidos. Nesse trocador, é admitida uma comente fria, de capacidade caloriica a premas constante igual a 1.5 kJ/kg.K), com vazão de 4 kg/s, a qual é aquecida de 120 °C até 180 °C. Uma corrente quente, com vazão de 2 kg/s, é utilizada para o aquecimento e entra no trocador a uma temperatura de 200 °C, tendo uma capacidade caloriica à pressão constante igual a 3 kJ/kg.K). Para essas condições operacionais, o valor do coeficiente global de transferência de calor és, em W/m²K

Question

Em uma Unidade de Processamento de Gás Natural, um pequeno trocador de calor, com área de troca térmica de 1.5 m³, opera em contracorrente, sem que...

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Vamos resolver passo a passo.

Dados fornecidos:
- Área de troca térmica, A = 1,5 m² (corrigindo, área é em m², não m³)
- Corrente fria:
  - Capacidade calorífica, Cp_f = 1,5 kJ/kg.K = 1500 J/kg.K
  - Vazão mássica, m_f = 4 kg/s
  - Temperatura entrada, T_f_in = 120 °C
  - Temperatura saída, T_f_out = 180 °C
- Corrente quente:
  - Vazão mássica, m_q = 2 kg/s
  - Temperatura entrada, T_q_in = 200 °C
  - Capacidade calorífica, Cp_q = 3 kJ/kg.K = 3000 J/kg.K
- Operação em contracorrente, sem mudança de fase.

Passo 1: Calcular a taxa de calor transferida para a corrente fria (Q):

Q = m_f * Cp_f * (T_f_out - T_f_in)

Q = 4 kg/s * 1500 J/kg.K * (180 - 120) K

Q = 4 * 1500 * 60 = 360000 J/s = 360000 W

Passo 2: Calcular a variação de temperatura da corrente quente (T_q_out):

Q = m_q * Cp_q * (T_q_in - T_q_out)

360000 = 2 * 3000 * (200 - T_q_out)

360000 = 6000 * (200 - T_q_out)

(200 - T_q_out) = 360000 / 6000 = 60

T_q_out = 200 - 60 = 140 °C

Passo 3: Calcular as diferenças de temperatura para o cálculo da diferença média logarítmica de temperatura (ΔT_lm):

ΔT1 = T_q_in - T_f_out = 200 - 180 = 20 °C

ΔT2 = T_q_out - T_f_in = 140 - 120 = 20 °C

Como ΔT1 = ΔT2, a diferença média logarítmica de temperatura é:

ΔT_lm = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2) = (20 - 20) / ln(20/20) = 0/0 (indeterminado)

Mas quando ΔT1 = ΔT2, ΔT_lm = ΔT1 = 20 °C

Passo 4: Calcular o coeficiente global de transferência de calor U:

Q = U * A * ΔT_lm

U = Q / (A * ΔT_lm)

U = 360000 W / (1,5 m² * 20 K) = 360000 / 30 = 12000 W/m².K

Resposta: O coeficiente global de transferência de calor é 12.000 W/m².K.

Transferência de Calor

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