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Na lógica proposicional, conectivos e operações lógicas permitem analisar relações entre proposições e determinar valores de verdade. A compreensão de conceitos como negação, conjunção, disjunção e condicional é fundamental para a construção de argumentos matemáticos e para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Considere as seguintes proposições: P: “O número 10 é primo.” Q: “O quadrado tem 4 lados.” Sabendo que P é falsa e Q é verdadeira, analise as afirmações e assinale a correta: Selecione a resposta: a Na proposição condicional, P representa a conclusão lógica do argumento. b Na proposição condicional, Q representa a hipótese do argumento. c A disjunção entre P e Q tem valor lógico falso. d A negação de P tem valor lógico verdadeiro. e A conjunção entre P e Q tem valor lógico verdadeiro.
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Rodrigo Almeida

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Vamos analisar passo a passo: - P: “O número 10 é primo.” → P é falsa (10 não é primo). - Q: “O quadrado tem 4 lados.” → Q é verdadeira. Agora, vamos analisar cada alternativa: a) "Na proposição condicional, P representa a conclusão lógica do argumento." Na condicional "se P então Q", P é a hipótese (antecedente), e Q é a conclusão (consequente). Portanto, essa afirmação está incorreta. b) "Na proposição condicional, Q representa a hipótese do argumento." Como explicado, Q é a conclusão, não a hipótese. Incorreto. c) "A disjunção entre P e Q tem valor lógico falso." Disjunção (P ∨ Q) é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Como Q é verdadeira, a disjunção é verdadeira, não falsa. Incorreto. d) "A negação de P tem valor lógico verdadeiro." P é falsa, então ¬P (negação de P) é verdadeira. Correto. e) "A conjunção entre P e Q tem valor lógico verdadeiro." Conjunção (P ∧ Q) é verdadeira somente se ambas forem verdadeiras. P é falsa, então a conjunção é falsa. Incorreto. Resposta correta: d) A negação de P tem valor lógico verdadeiro.

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