A medida é a emissividade da superfície de uma placa retangular eletricamente aquecida são 300 mm X 250 mm e 0,7 respectivamente. Qual é o valor da potência necessária para uma temperatura de superfície igual a 150°C em uma sola na qual o ar é as paredes estão a 15°C. O coeficiente que caracteriza a transferência de calor por convicção natural é de 4W/m2.k

Question

A  medida é a emissividade  da superfície  de uma placa retangular eletricamente aquecida são  300 mm X 250 mm e 0,7 respectivamente.  Qual é  o va...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo.

**Dados:**
- Dimensões da placa: 300 mm x 250 mm = 0,3 m x 0,25 m
- Emissividade (ε) = 0,7
- Temperatura da superfície (Ts) = 150°C = 423 K (150 + 273)
- Temperatura do ambiente (Ta) = 15°C = 288 K (15 + 273)
- Coeficiente de convecção natural (h) = 4 W/m².K
- Constante de Stefan-Boltzmann (σ) = 5,67 x 10⁻⁸ W/m².K⁴

**Passo 1: Calcular a área da placa (A):**
A = 0,3 m x 0,25 m = 0,075 m²

**Passo 2: Calcular a potência por radiação (Pr):**
Pr = ε * σ * A * (Ts⁴ - Ta⁴)

Calculando Ts⁴ e Ta⁴:
Ts⁴ = 423⁴ ≈ 3,2 x 10¹⁰ K⁴  
Ta⁴ = 288⁴ ≈ 6,9 x 10⁹ K⁴

Diferença: 3,2 x 10¹⁰ - 6,9 x 10⁹ = 2,51 x 10¹⁰

Pr = 0,7 * 5,67 x 10⁻⁸ * 0,075 * 2,51 x 10¹⁰  
Pr ≈ 0,7 * 5,67 x 10⁻⁸ * 0,075 * 2,51 x 10¹⁰  
Pr ≈ 0,7 * 5,67 x 10⁻⁸ * 1,8825 x 10⁹  
Pr ≈ 0,7 * 106,8  
Pr ≈ 74,8 W

**Passo 3: Calcular a potência por convecção (Pc):**
Pc = h * A * (Ts - Ta)  
Pc = 4 * 0,075 * (150 - 15)  
Pc = 4 * 0,075 * 135  
Pc = 4 * 10,125  
Pc = 40,5 W

**Passo 4: Calcular a potência total (P):**
P = Pr + Pc = 74,8 + 40,5 = 115,3 W

**Resposta:**
A potência necessária é aproximadamente **115 W**.

Transferência de Calor

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