gabarito de exercio matematica aplicada unip

Pergunta 1

1. A demanda de mercado de um determinado produto, comercializado em pacotes, é expressa em função do preço unitário do pacote pela seguinte equação:
2. 
   
3. 
4.  em que q representa a quantidade demandada (em número de pacotes) e p o preço do pacote, em reais.
5. Ache o preço que deverá ser praticado para que a demanda de mercado seja igual a 1.500 pacotes.
6. a.R$ 180,00.
7. b.R$ 190,00.
8. c.R$ 165,00.
9. d.R$ 175,00.
10. e.R$ 200,00.

0,3 pontos  

Pergunta 2

1. Uma empresa do setor de produtos sustentáveis está analisando o comportamento do mercado para definir o preço de lançamento de um novo item ecológico. Com base em pesquisas realizadas junto a consumidores e distribuidores, o departamento de planejamento estimou as seguintes funções de mercado:
2. 
   
3. 
4.  
5. em que:
6. 
7. 
   
8. A diretoria pretende identificar o preço que equilibra as decisões de consumidores e produtores, evitando excesso de oferta ou escassez no mercado.
9. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a interpretação do preço de equilíbrio.
10. a.O preço será negativo.
11. b.A quantidade demandada é maior que a ofertada.
12. c.No preço de equilíbrio, a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada.
13. d.A oferta é nula.
14. e.A demanda é máxima.

0,3 pontos  

Pergunta 3

1. Uma empresa industrial modela seu custo total de produção por meio da função:
2. 
   
3. 
4. 
   
5.     
6. em que representa o custo total, em reais, e a quantidade produzida do bem.
7. Sabendo que o custo total atingiu o valor de R$ 5.000,00, determine a quantidade que deve ter sido produzida.
8. a.700 unidades produzidas.
9. b.130 unidades produzidas.
10. c.300 unidades produzidas.
11. d.560 unidades produzidas.
12. e.200 unidades produzidas.

0,3 pontos  

Pergunta 4

1. Uma empresa de manutenção industrial monitora seus custos operacionais para planejar a utilização de máquinas ao longo do mês. Após analisar os gastos, verificou-se que o custo total pode ser representado pela função:
2. 
   
3. em que: 
4. 
5.  
6. Com base na interpretação dos elementos dessa função, é correto afirmar que:
7. a.o coeficiente angular representa o custo fixo.
8. b.o coeficiente linear representa o valor cobrado por hora.
9. c.o coeficiente angular indica a variação do custo para cada hora adicional.
10. d.o custo total independe da quantidade de horas utilizadas.
11. e.o gráfico da função é uma parábola.

0,3 pontos  

Pergunta 5

1. A demanda de mercado de um produto é dada pela função
2. 
   
3. 
4. em que:
5. 
   
6. 
7.  
8. Determine o preço do produto quando a quantidade demandada for igual a 3.000 unidades.
9. a.R$ 400,00.
10. b.R$ 270,00.
11. c.R$ 520,00.
12. d.R$ 140,00.
13. e.R$ 200,00.

0,3 pontos  

Pergunta 6

1. Uma empresa do setor de acessórios tecnológicos está analisando o comportamento do mercado para definir sua estratégia de precificação. O departamento de inteligência de mercado estimou, com base em dados históricos e pesquisas com consumidores e distribuidores, as seguintes funções para determinado produto: 
2.  , em que: 
3.  
4. Com base nesse modelo, a diretoria deseja identificar o ponto de equilíbrio de mercado e compreender seu significado para a tomada de decisão estratégica.
5. Considerando esse contexto, assinale a alternativa correta:
6. a.O preço de mercado será R$ 15,00 e a quantidade comercializada será 70 unidades.
7. b.O preço de mercado será R$ 20,00 e a quantidade comercializada será 60 unidades
8. c.O preço de mercado será R$ 25,00 e a quantidade comercializada será 50 unidades.
9. d.O preço de mercado será R$ 30,00 e a quantidade comercializada será 40 unidades.
10. e.O preço de mercado será R$ 40,00 e a quantidade comercializada será 20 unidades.

0,3 pontos  

Pergunta 7

1. Uma empresa do setor de treinamentos corporativos oferece um workshop presencial para equipes de vendas. Para avaliar a viabilidade econômica do evento, o setor financeiro modelou a estrutura de receitas e custos em função do número de participantes inscritos.
2. Após levantamento de dados, foram definidas as seguintes funções: 
3. 
   
4. 
5. em que:
6. 
7. A margem de contribuição (MC) corresponde à diferença entre o preço de venda e o custo variável unitário.
8. Com base nessas informações, analise as afirmativas:
9. I. A margem de contribuição do evento é de R$ 20,00 por participante.
10. II. O ponto de nivelamento pode ser calculado dividindo-se o custo fixo pela margem de contribuição.
11. III. O número mínimo de participantes para que o evento não gere prejuízo é 20.
12. IV. No ponto de nivelamento, a empresa obtém lucro máximo.
13. Está correto o que se afirma em: 
14. a.I e II, apenas.
15. b.I, II e III, apenas.
16. c.II e IV, apenas.
17. d.I, III e IV, apenas.
18. e.I, II, III e IV.

0,3 pontos  

Pergunta 8

1. Uma empresa industrial apurou que, para uma produção diária de 100 unidades, o custo médio é de R$ 4,00 por unidade. Sabe-se ainda que o custo fixo diário é de R$ 150,00 e que o preço de venda unitário é de R$ 6,00.
2. Com base nessas informações, analise as afirmativas:
3. I. O custo total correspondente à produção de 100 unidades é R$ 400,00.
4. II. O custo variável unitário é de R$ 2,50.
5. III. A receita gerada com a venda de 100 unidades é de R$ 600,00.
6. IV. No nível de produção de 100 unidades, a empresa apresenta lucro.
7. Está correto o que se afirma em:
8. a.I e II, apenas.
9. b.I, III e IV, apenas.
10. c.II e III, apenas.
11. d.I e III, apenas.
12. e.I, II, III e IV.

0,3 pontos  

Pergunta 9

1. Uma empresa de assistência técnica cobra uma taxa fixa de atendimento acrescida de um valor por hora de serviço.
2. A função que determina essa relação é a seguinte: 
3. Sabe-se que:
4. * Para 2 horas de serviço, o valor total foi de R$ 150,00.
5. * Para 3 horas de serviço, o valor total foi de R$ 190,00.
6.  
7. O valor total C(x), em função do número de horas x, é representado por uma função do 1º grau.
8. Com base nessas informações, é correto afirmar que o gráfico dessa função:
9. a.é uma reta decrescente.
10. b.passa pela origem do plano cartesiano.
11. c.é uma reta crescente.
12. d.representa uma parábola.
13. e.possui ponto de máximo.
14.  

0,3 pontos  

Pergunta 10

1. Uma pequena empresa de cursos online oferece assinaturas mensais no valor de R$ 50,00 por aluno. Seus custos mensais são compostos por um custo fixo de R$ 1.200,00 e um custo variável de R$ 20,00 por aluno inscrito. As funções de receita e custo total são:
2. 
   
3. 
4.  
5. em que x representa o número de alunos inscritos no mês.
6. Com base nesse modelo, assinale a alternativa correta:
7. a.O ponto de nivelamento ocorre com 30 alunos, e nesse ponto a empresa obtém lucro de R$ 300,00.
8. b.A margem de contribuição por aluno é de R$ 20,00, e o ponto de nivelamento é de 60 alunos.
9. c.A margem de contribuição por aluno é de R$ 30,00, e o ponto de nivelamento é de 40 alunos.
10. d.O ponto de nivelamento ocorre com 24 alunos, e acima disso a empresa tem prejuízo.
11. e.Com 50 alunos inscritos, a empresa apresenta prejuízo de R$ 200,00.