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Para organizar uma gincana, Rose e Rodrigo precisam colocar marcas na ciclovia do clube. Rose colocou marcas verdes a cada 30 metros, e Rodrigo colocou marcas amarelas a cada 50 metros. A pista tem 4500 metros. Após um determinado percurso da ciclovia, aparecerão duas marcas (verdes e amarelas), no mesmo lugar. A partir de quantos metros e em quantos lugares, ocorrerão essas marcas?
a) 150 metros e 30 lugares.
b) 150 metros e 50 lugares.
c) 120 metros e 30 lugares.
d) 100 metros e 50 lugares.
e) 100 metros e 25 lugares.
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Praticando Para o Saber

há 4 horas

Respostas

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há 4 horas

Vamos resolver passo a passo: 1. Rose coloca marcas a cada 30 metros. 2. Rodrigo coloca marcas a cada 50 metros. 3. A pista tem 4500 metros. 4. Queremos saber a partir de quantos metros aparecerão as marcas juntas (verdes e amarelas) no mesmo lugar, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 30 e 50. 5. MMC de 30 e 50: - Fatores de 30: 2 × 3 × 5 - Fatores de 50: 2 × 5² - MMC = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150 metros. 6. Agora, quantas vezes isso acontece na pista de 4500 metros? - Número de vezes = 4500 ÷ 150 = 30 vezes. Portanto, as marcas coincidem a cada 150 metros, e isso ocorre 30 vezes ao longo da pista. Resposta correta: a) 150 metros e 30 lugares.

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