Vamos resolver passo a passo as reações no engaste A da viga. Dados: - Comprimento total da viga, L = 4 m - Carga distribuída q = 5 kN/m atuando de 0 a 2 m - Força concentrada P = 15 kN para baixo em x = 4 m - Momento concentrado M = 10 kNm horário em x = 4 m --- ### 1. Reações no engaste A O engaste suporta: - Reação vertical \( R_A \) - Reação horizontal \( H_A \) (não há cargas horizontais, então \( H_A = 0 \)) - Momento de reação \( M_A \) --- ### 2. Cálculo da carga distribuída total \[ F_q = q \times 2 = 5 \times 2 = 10 \text{ kN} \] Atua no centro da área da carga, ou seja, a 1 m da extremidade A. --- ### 3. Equilíbrio das forças verticais \[ \sum F_y = 0 \Rightarrow R_A - F_q - P = 0 \] \[ R_A = F_q + P = 10 + 15 = 25 \text{ kN} \] --- ### 4. Equilíbrio dos momentos em A (positivo anti-horário) Momento devido à carga distribuída: \[ M_{F_q} = F_q \times 1 = 10 \times 1 = 10 \text{ kNm (sentido horário, negativo)} \] Momento devido à força P: \[ M_P = P \times 4 = 15 \times 4 = 60 \text{ kNm (sentido horário, negativo)} \] Momento aplicado na extremidade B: \[ M = 10 \text{ kNm (horário, negativo)} \] Momento de reação em A: \[ M_A \] Somando momentos em A: \[ M_A - M_{F_q} - M_P - M = 0 \] \[ M_A - 10 - 60 - 10 = 0 \] \[ M_A = 80 \text{ kNm (anti-horário, positivo)} \] --- ### 5. Reação horizontal Não há forças horizontais, então: \[ H_A = 0 \] --- ### Resumo das reações no engaste A: - Reação vertical: \( R_A = 25 \text{ kN} \) para cima - Reação horizontal: \( H_A = 0 \) - Momento de reação: \( M_A = 80 \text{ kNm} \) anti-horário --- ### Desenho esquemático da viga: ``` A (engaste) ------------------------------------ B (livre) |<-- 2 m -->|<-- 2 m -->| | | | |<- q=5kN/m| | | | | RA=25kN ↑ | | MA=80kNm ↺ | | | | | | | | | | | ↓ P=15kN | ↻ M=10kNm ``` --- Se precisar, posso ajudar com o desenho mais detalhado!