Uma empresa deseja aumentar a sua capacidade de produção e para isso é necessário equipamentos que custam $ 500.000,00. As receitas líquidas anuais geradas por esse investimento são estimadas em: $ 200.000,00 nos 4 primeiros anos; $ 190.000,00 no 5° e no 6° ano e $ 180.000,00 nos últimos 4 anos. No final do 5° ano, está prevista uma despesa de $ 200.000,00 para uma reforma geral nesses equipamentos, sendo que essa despesa não foi considerada na estimativa da receita líquida desse ano. Ao final desses 10 anos a empresa estima vender esses equipamentos pelo valor de $ 25.000,00. Os sócios, dessa empresa, só farão esse investimento se a taxa mínima de retorno for de 35% a.a..
Nessas condições, verifique se a compra desses equipamentos deve ser efetivada ou não.

Question

Uma empresa deseja aumentar a sua capacidade de produção e para isso é necessário equipamentos que custam $ 500.000,00. As receitas líquidas anuais...

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo se o investimento é viável considerando a taxa mínima de retorno (TMR) de 35% ao ano.

**Dados:**
- Investimento inicial: R$ 500.000,00 (ano 0)
- Receitas líquidas anuais:
  - Anos 1 a 4: R$ 200.000,00
  - Anos 5 e 6: R$ 190.000,00 (ano 5 inclui despesa extra de R$ 200.000,00)
  - Anos 7 a 10: R$ 180.000,00
- Despesa no final do ano 5: R$ 200.000,00 (reforma)
- Valor residual no final do ano 10: R$ 25.000,00
- Taxa mínima de retorno: 35% a.a.

---

### Passo 1: Ajustar o fluxo de caixa do ano 5
Receita líquida no ano 5 = R$ 190.000,00 - R$ 200.000,00 (reforma) = -R$ 10.000,00

---

### Passo 2: Montar o fluxo de caixa

| Ano | Fluxo de Caixa (R$)          |
|------|-----------------------------|
| 0    | -500.000,00 (investimento)  |
| 1    | 200.000,00                  |
| 2    | 200.000,00                  |
| 3    | 200.000,00                  |
| 4    | 200.000,00                  |
| 5    | -10.000,00                  |
| 6    | 190.000,00                  |
| 7    | 180.000,00                  |
| 8    | 180.000,00                  |
| 9    | 180.000,00                  |
| 10   | 180.000,00 + 25.000,00 = 205.000,00 |

---

### Passo 3: Calcular o Valor Presente Líquido (VPL)

Fórmula do VPL:

$$
VPL = \sum_{t=1}^{10} \frac{FC_t}{(1 + i)^t} - Investimento
$$

onde $ FC_t $ é o fluxo de caixa no ano t e $ i = 0,35 $.

Calculando cada termo:

- Ano 1: $ \frac{200.000}{(1,35)^1} = 148.148,15 $
- Ano 2: $ \frac{200.000}{(1,35)^2} = 109.740,11 $
- Ano 3: $ \frac{200.000}{(1,35)^3} = 81.292,68 $
- Ano 4: $ \frac{200.000}{(1,35)^4} = 60.218,28 $
- Ano 5: $ \frac{-10.000}{(1,35)^5} = -2.863,05 $
- Ano 6: $ \frac{190.000}{(1,35)^6} = 18.927,54 $
- Ano 7: $ \frac{180.000}{(1,35)^7} = 12.512,15 $
- Ano 8: $ \frac{180.000}{(1,35)^8} = 9.271,59 $
- Ano 9: $ \frac{180.000}{(1,35)^9} = 6.870,81 $
- Ano 10: $ \frac{205.000}{(1,35)^{10}} = 7.020,44 $

Somando os valores presentes:

$$
Soma = 148.148,15 + 109.740,11 + 81.292,68 + 60.218,28 - 2.863,05 + 18.927,54 + 12.512,15 + 9.271,59 + 6.870,81 + 7.020,44 = 450.138,70
$$

---

### Passo 4: Calcular VPL final

$$
VPL = 450.138,70 - 500.000 = -49.861,30
$$

---

### Conclusão:

O VPL é negativo (-R$ 49.861,30), o que indica que o investimento **não atende** à taxa mínima de retorno de 35% ao ano. Portanto, **a compra dos equipamentos não deve ser efetivada** sob essas condições.

Análise de Investimento

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