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hora min seg Um termômetro de mercúrio cujo bulbo possui formato aproximadamente cilindrico com 4mm de diâmetro e comprimento de 12mm efetua medições da temperatura de uma corrente de retorno de água de resfriamento a 30°C (condição de estado estacionário). Subitamente, a temperatura da água se eleva a 35°C. A equação A apresenta o modelo dinâmico que rege esse processo. dT =K1 (TA-T) Em que K₁ é uma constante referente ao mecanismo de convecção para a transferência de calor. Ta é a temperatura da água e Té a temperatura lida no termômetro. Qual a função de transferência desse termômetro?
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Misson José

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

A equação dada é: dT/dt = K₁ (T_A - T) onde: - T é a temperatura do termômetro, - T_A é a temperatura da água (entrada), - K₁ é uma constante de convecção. Para encontrar a função de transferência, vamos aplicar a transformada de Laplace, assumindo condição inicial T(0) = 0 para simplificar: sT(s) = K₁ [T_A(s) - T(s)] Reorganizando: sT(s) + K₁ T(s) = K₁ T_A(s) T(s) (s + K₁) = K₁ T_A(s) Logo, a função de transferência (relação entre saída T(s) e entrada T_A(s)) é: G(s) = T(s) / T_A(s) = K₁ / (s + K₁) Portanto, a função de transferência do termômetro é: G(s) = K₁ / (s + K₁)

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