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O estudo das tensões internas em materiais é essencial para compreender como elementos estruturais reagem a esforços aplicados. Quando um eixo é submetido a torque, surgem tensões de cisalhamento que variam ao longo do raio. Esse comportamento é descrito por expressões matemáticas que permitem prever se o material pode suportar o esforço aplicado. Entender a relação entre as grandezas físicas e os parâmetros geométricos é fundamental para o dimensionamento seguro de componentes. Considere um eixo circular submetido a um torque constante. A tensão de cisalhamento em um ponto genérico da seção é dada pela expressão tau equals left parenthesis T space r right parenthesis divided by J, em que T é o torque aplicado, r é a distância ao centro e J é o momento polar de inércia. Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir sobre as tensões de cisalhamento em eixos circulares. I. As tensões de cisalhamento variam linearmente com o raio da seção transversal. II. O valor máximo da tensão ocorre na superfície externa do eixo. III. A tensão média é igual à tensão máxima. IV. O momento polar de inércia influencia diretamente os valores de tensão. Está correto o que se afirma apenas em: Alternativas: a) I e II. b) III. c) I, II e IV. d) II e III. e) I, II, III e IV.
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Venancio Maclean

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar cada afirmativa: I. As tensões de cisalhamento variam linearmente com o raio da seção transversal. Verdadeiro. A fórmula τ = (T * r) / J mostra que τ é diretamente proporcional a r, ou seja, varia linearmente com o raio. II. O valor máximo da tensão ocorre na superfície externa do eixo. Verdadeiro. Como τ aumenta com r, o valor máximo ocorre no raio máximo, ou seja, na superfície externa. III. A tensão média é igual à tensão máxima. Falso. A tensão média é menor que a máxima, pois a tensão varia linearmente do centro (r=0, τ=0) até a superfície (r=raio máximo, τ=τmáx). IV. O momento polar de inércia influencia diretamente os valores de tensão. Verdadeiro. Na fórmula, τ é inversamente proporcional a J, então J influencia diretamente o valor da tensão. Portanto, os itens corretos são I, II e IV. Resposta correta: c) I, II e IV.

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