Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da seção transversal é 2cm² e o seu comprimento é 5m. Sabendo-se que a barra sofre o alongamento δ=0,714285cm quando é submetida à força de tração 60kN.
Pede-se determinar o módulo de elasticidade do material.

Question

Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da seção transversal é 2cm² e o seu comprimento é 5m. Sabendo-se que a barra sofre o alo...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo:

**Dados:**
- Área da seção transversal $ A = 2 \, cm^2 = 2 \times 10^{-4} \, m^2 $
- Comprimento inicial $ L_0 = 5 \, m $
- Alongamento $ \delta = 0,714285 \, cm = 0,00714285 \, m $
- Força de tração $ F = 60 \, kN = 60000 \, N $

---

**Passo 1: Calcular a tensão ($\sigma$)**

$$
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{60000}{2 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{8} \, Pa = 300 \, MPa
$$

---

**Passo 2: Calcular a deformação ($\varepsilon$)**

$$
\varepsilon = \frac{\delta}{L_0} = \frac{0,00714285}{5} = 0,00142857
$$

---

**Passo 3: Calcular o módulo de elasticidade (E)**

$$
E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{3 \times 10^{8}}{0,00142857} \approx 2,1 \times 10^{11} \, Pa = 210 \, GPa
$$

---

**Resposta:**

O módulo de elasticidade do material é aproximadamente **210 GPa**.

Resistência dos Materiais

Aula 07

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Uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro é tracionada por uma carga axial de 12 kN. O seu comprimento aumenta em 0,3 mm e o seu diâmetro se reduz em 0,0024 mm.
Determinar o módulo de elasticidade.

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Determinar o módulo de elasticidade.