CALCULO DE DETERMINANTES

Podemos ver que a matriz B é a transposta de A onde uma das linhas foi multiplicada por 1/2.

Logo podemos racionar que para passar da matriz A para matriz B  podemos fazer duas operações:

Primeiro montar a transposta de A = [[a,5,2],b,3,4],[x,2,6]].

De acordo com as propriedades de determinantes, detA  = det transposta de A

Depois multiplicamos a terceira linha da matriz transposta de A por 1/2 e assim chegamos à matriz B:

B = [[a,5,1],b,3,2],[x,2,3]].

De acordo com as propriedades de determinantes, ao multiplicarmos uma linha de uma matriz por k, o determinante fica multiplicado também por k, logo:

det transposta de A  que é igual a det A* 1/2 = det B

Olá! Vamos calcular o determinante da matriz A:

Agora calcularemos o determinante da matriz B:

Observe os determinantes A e B: os valores que multiplicam os valores a, b e c no determinante de A são exatamente o dobro dos valores que multiplicam os valores a, b e c no determinante de B. Pode-se afirmar então que:

Bons estudos!