qual o papael do Estado nos dias de hoje ? e o que siginifica a "ausênsia do Estado" ?

Não vou saber te responder agora com base em autores da Ciência Politica, no entando, se formos parar para pensar o papel do estado é cumprir com os deveres que ele tem e foram impostos pela constituição federal. 

Por exemplo, cumprir com o art. 3º da C.F.:

Art. 3º Constituem objetivos fundamentais da República Federativa do Brasil:

I - construir uma sociedade livre, justa e solidária;

II - garantir o desenvolvimento nacional;

III - erradicar a pobreza e a marginalização e reduzir as desigualdades sociais e regionais;

IV - promover o bem de todos, sem preconceitos de origem, raça, sexo, cor, idade e quaisquer outras formas de discriminação.

Outro exemplo também seria nos "garantir as garantias" do art. 5º e seus incisos que muitas vezes não acontece, e entendo que ele se ausenta quando não cumpre com isso.