Distribuição de Weibull

F(x) = 1 - exp[-((X - θ)/δ)]^β, considerando uma probabilidade de falha de 10%, temos

F(x) =0,1 = 1 - exp[-((X - θ)/δ)]^β => - 0,9= - exp[-((X - θ)/δ)]^β => [-((X - 800)/8000)]^0,5 , neutralizando o sinal negativo em ambos os lados, temos: 0,9= exp[-((X - 800)/8000)]^0,5, agora aplicando o logaritmo neperiano para neutralizar a exponecial exp, temos ln(0,9) = [-((X - 800)/8000)]^0,5 ; como ln(0,9) = -0.1053

-0.1053 = [-((X - 800)/8000)]^0,5, agora vamos neutralizar o expoente 0,5, que nada mais é do que raiz de 2, então vamos elevar ambos os lados ao quadrado. 

(-0.1053)^2= -((X - 800)/8000) = >  ... 0,01108809 = (-X + 800)/8000 observe que fiz jogo de sinais - por - e - por +

agora passando o 8000 que está dividindo para o outro lado multiplicando, fica:

0,01108809 * 8000= (-X + 800) ... ->  -88,704 = -X + 800, mudando de lado e trocando o sinal, temos:

X = 88,704 + 800 = 888,704 unidades de tempo.

Marta se gostou, depois da um curtir, Valeu!