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Como achar o domínio da função?

Gente sei que é coisa basica, mas faz muito tempo que eu não via isto a minha duvida é nesta questão abaixo:

Qual o domínio da função f(x) =x2-3x+1, sabendo que N representa os números

naturais, Z representa os números inteiros, Q representa os números racionais e R

representa os números reais.

Analise as alternativas abaixo e assinale a que apresenta a resposta correta:

a)D(f)=N /b)D(f)=Z /c)D(f)=Q /d)D(f)=R


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A função dada por \(f(x)=x^2-3x+1\) é uma função de segundo grau com duas raízes reais (seu \(Δ\) é maior que \(0\)), cujo gráfico é dado por uma parábola que corta duas vezes o eixo \(x\). Ela não possui nenhuma indeterminação, ou seja, nenhum número aplicado à variável independente \(x\) resultará em divisão por \(0\), fazendo-a ir para o infinito, no que chamamos de indeterminação matemática e que levaria ao surgimento de uma assíntota vertical em seu gráfico. Portanto, ela tem seu domínio ao longo da reta dos números reais, sendo ele representado pelo conjunto dos números reais \(R\). Logo, a resposta correta é a alternativa d).
A função dada por \(f(x)=x^2-3x+1\) é uma função de segundo grau com duas raízes reais (seu \(Δ\) é maior que \(0\)), cujo gráfico é dado por uma parábola que corta duas vezes o eixo \(x\). Ela não possui nenhuma indeterminação, ou seja, nenhum número aplicado à variável independente \(x\) resultará em divisão por \(0\), fazendo-a ir para o infinito, no que chamamos de indeterminação matemática e que levaria ao surgimento de uma assíntota vertical em seu gráfico. Portanto, ela tem seu domínio ao longo da reta dos números reais, sendo ele representado pelo conjunto dos números reais \(R\). Logo, a resposta correta é a alternativa d).
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Lais

Há mais de um mês

o dominio no geral é os reais menos as restriçoes. nesse caso, nao ha restricoes, logo, o dominio é r (letta d). restriçoes aconteceriam se, por exemplo, tivesse x no denominador.

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas