Como fazer o calculo inverso para o acrecimo de Porcentagem?

A pergunta começou com o cálculo inverso, se eu tenho a resposta (resultado ou valor final da operação) e sei o percentual aplicado, basta dividir o resultado por um + o percentual.

exemplos:

se o resultado foi R$ 105,00 e o acréscimo foi de 5%, temos que:

M = C*(1+i)^t

105 = C*(1+0,05)^1

105 = 1,05C

C = 105/1,05

C = 100

C -> Capital

M -> Montante

i -> taxa de juros

t -> tempo

VAMOS PARA UM EXEMPLO:

valor X + 5% = 400,00

(se X é o valor inicial então ele é 100% e com isso temos: X + 5% é a mesma coisa q 100% + 5% que dá 105%, ou seja 105% = 400,00)

com isso montamos a regra de três simples

400,00 ------- 105%

   X ---------- 100%                   ai é só fazer o "cruz credo"

400,00 * 100 = 40.000,00

X * 105 = 105X

105X = 40.000,00

X = 40.000,00 / 105

X = 380,9523

TIRANDO A PROVA

380,9523 + 5% = 400,00