FENÔMENO DE TRANSPORTES - determine quanto tempo vai demorar para a água ser aquecida

06 minutos

Precisamos determinar a quantidade de energia na forma de calor necessária para aquecer o conjunto água + bule da temperatura de 15^oC até a 95^oC, em seguida, podemos utilizar a equação a seguir que relaciona potência, energia e tempo, para calcular o tempo t de aquecimento, ou seja:

\(P={E\over t} \implies t={Q_t\over P} \)    (1)

onde:

P=1200W é a potência do elemento de aquecimento elétrico

E=Q_t é a energia em forma de calor Q_t que é o calor total necessário para aquecer o conjunto água + bule

A quantidade de calor Q_a necessária para aquecer a água será:

Q_a=m_ac_a(T_f-T_i)   (2)

Mas:

m_a=1,2kg é a massa de água

c_a=4,18kJ/kg.K=4,18x10³J/kg.K é o calor específico de água

T_f-T_i=80^oC=80K é a diferença de temperatura à qual a água (juntamente com o bule) será submetida

Substituindo na equação (2), obtemos:

Q_a=m_ac_a(T_f-T_i)= 1,2 x 4,18 x 10³ x 80 = 401,28 x 10³ J

Agora a quantidade de calor Q_b necessária para aquecer o bule será:

Q_b=m_bc_b(T_f-T_i)   (3)

Mas:

m_b=0,5kg é a massa do bule

c_b=0,7kJ/kg.K=0,7x10³J/kg.K é o calor específico do bule

T_f-T_i=80^oC=80K é a diferença de temperatura à qual o bule (juntamente com a água) será submetido

Substituindo na equação (3), obtemos:

Q_b=m_bc_b(T_f-T_i)= 0,5x 0,7 x 10³ x 80 = 28 x 10³ J

Desta forma, temos que o calor total necessário para a quecer o conjunto água mais bule será:

Q_t=Q_a+Q_b=401,28 x 10³+ 28 x 10³ = 429280J

Usando estes dados na equação (1) determinamos que o tempo de aquecimento será de:

\( t={Q_t\over P} ={429280\over 1200}\approx357,33s \)

Porém, só há uma alternativa com o tempo em segundos e ela é uma opção falsa. Devemos transformar este tempo em minutos para comparar com as demais alternativas. Para obtermos em minutos devemos dividir o tgempo em segundo por 60, assim:

t=357,33s = \(t={357,33\over 60}\approx6min\)

Portanto, a alternativa correta é t=6min