Quotas de uma sociedade pode ser registrada como bem de família, para fugir de uma execução?

Segundo as Decisões do STJ  é garantindo a aplicação ampla a impenhorabilidade do bem de familia 

Não.

Não se inclui nas hipóteses da Lei 8.009/90, então não se trata de bem de família legal.

Quando ao bem de família convencional, do Código Civil, somente pode recair sobre 1/3 do patrimônio da família, sobre prédio urbano ou rural destinado à moradia ou se os valores obtidos forem revertidos para conservação, manutenção etc. da moradia da família.

Assim, permaneceria possível a execução, mas a tentativa de fraude pode gerar fraude à execução, pois já existe lide com trânsito em julgado.