Qual a área da seção transversal desta placa?

a)Para encontrarmos a área da seção devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & H=\frac{A({{T}_{2}}-{{T}_{1}})}{\frac{{{L}_{2}}}{{{k}_{2}}}+\frac{{{L}_{1}}}{{{k}_{1}}}} \\ & 33000=\frac{A(222)}{\frac{0,05}{385}+\frac{0,025}{0,038}} \\ & A=\frac{33000}{222}\left( \frac{0,05}{385}+\frac{0,025}{0,038} \right) \\ & A=148,6\left( \frac{0,05}{385}+\frac{0,025}{0,038} \right) \\ & A=97,8{{m}^{2}} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a área será de \(\boxed{A = 97,8{\text{ }}{{\text{m}}^2}}\).

b) Calcularemos agora a temperatura de interface:

\(\begin{align} & \frac{{{K}_{2}}A({{T}_{2}}-{{T}_{1}})}{{{L}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}A({{T}_{E}}-{{T}_{1}})}{{{L}_{1}}} \\ & {{T}_{e}}=\frac{\frac{{{k}_{2}}{{T}_{2}}}{{{L}_{2}}}+\frac{{{k}_{1}}{{T}_{1}}}{{{L}_{1}}}}{\frac{{{k}_{1}}}{{{L}_{1}}}+\frac{{{k}_{2}}}{{{L}_{2}}}} \\ & {{T}_{e}}=\frac{\frac{385}{0,05}+\frac{0,038\cdot 311}{0,025}}{\frac{0,038}{0,025}+\frac{385}{0,05}} \\ & {{T}_{e}}=259,9\text{ }\!\!{}^\text{o}\!\!\text{ C } \\ \end{align}\ \)

Portanto, a temperatura será \(\boxed{{T_e} = 259,9{\text{ C}}}\).