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Escrever as equações paramétricas da reta AB no seguinte caso: A = (2, -5) e B = (3, 4).

Alternativas:

x = t + 3 e y = 9t - 4

x = t - 2 e y = 9t - 5

x = t + 2 e y = 9t - 5

NDA

x = t + 2 e y = 9t + 5


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A equação paramétrica pode ser dada por :

\(P=A+Vt\)

Vamos determinar V:

\(V=AB=B-A= (3,4)-(2,-5)\\ V=(3-2; 4+5)\\ V=(1;9)\)

Sendo \(A=(2,-5)\) temos:

\(P=A+Vt\\ (x,y)=(2,-5)+(1,9)t\\ x=2+1t\\ y=-5+9t\)

Assim:

\(x=t+2\\ y=9t-5\)

Alternativa C 

A equação paramétrica pode ser dada por :

\(P=A+Vt\)

Vamos determinar V:

\(V=AB=B-A= (3,4)-(2,-5)\\ V=(3-2; 4+5)\\ V=(1;9)\)

Sendo \(A=(2,-5)\) temos:

\(P=A+Vt\\ (x,y)=(2,-5)+(1,9)t\\ x=2+1t\\ y=-5+9t\)

Assim:

\(x=t+2\\ y=9t-5\)

Alternativa C 

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Desiree

Há mais de um mês

Supondo vetor diretor igual a AB = B-A = (1,9)

Supondo P0 = A = (2,-5)

P = P0 + v.t

Logo,

x = 2 + 1t

y = -5 + 9t

alternativa c)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas