DEtermine os valores de a para que as igualdades sejam verdadeira: sen x=2a-1/6

A imagem da função sen x é o intervalo , ou seja, = sen x só pode ter valores entre -1 e 1.

Para que exista x satisfazendo a igualdade sen x = devemos ter:

Dessa forma, concluímos que os valores de a para que a igualdade seja verdadeira é .

Para sen(x) = 2a-1/6 ser verdadeiro o resultado de sen(x) deve pertencer ao intervalo [-1 , 1], assim basta igualar "2a-1/6" aos extremos do intervalo e descobrir os valores de "a".

Valores para que a igualdade seja verdadeira: {a∈ℝ|-5/12 ≤ a ≤ 7/12} ou a = [-5/12 , 7/12]

Acredito que seja isso, espero ter ajudado!

A imagem da função sen x é o intervalo  , ou seja,  = sen x só pode ter valores entre -1 e 1.

Para que exista x satisfazendo a igualdade sen x =   devemos ter:

Dessa forma, concluímos que os valores de a para que a igualdade seja verdadeira é  .