Uma lei perde sua vigência pelo seu não uso?

Não. Conforme a Lindb em seu artigo 2º Não se destinando à vigência temporária, a lei terá vigor até que outra a modifique ou revogue.    

Não. A lei somente perde vigência quando é revogada, modificada ou quando for temporária e encerrar seu tempo de duração (art. 2º, caput e §1º, da LINDB):

"Art. 2^o  Não se destinando à vigência temporária, a lei terá vigor até que outra a modifique ou revogue.        

§ 1^o  A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior."