Primeiro vamos calcular \(A-C\).
Quando falamos de diferença entre conjunto, estamos falando de um novo conjunto onde só entrará os elementos diferentes a ambos os conjuntos. Por exemplo, o 1 não pode entrar no conjunto \(A-C\) pois ele aparece tanto em \(A\) quanto em \(B\).
Os elementos que são diferentes em A e C são :
\(2=\) aparece apenas em \(A\)
\(4=\)aparece apenas em \(B\)
\(5=\)aparece apenas em \(B\)
Assim:
\(A-C=\{2,4,5\}\)
Da mesma forma que o anterior, temos que
\(C-B=\{1,2,5\}\)
Agora vamos fazer a união desses dois conjuntos, ou seja, vamos fazer \((A - C) U (C - B)\)
A união de conjuntos é basicamente unir dois conjuntos, mas sem deixar aparecer duas vezes os elementos repetidos. Assim, se os dois conjuntos tiver o elemento \(2\), o \(2\) só aparecerá uma vez.
Assim:
\((A - C) U (C - B)\\ \{2,4,5\}U\{1,2,5\}=\{1,2,4\}\)
A intersecção entre os \(3\) conjuntos, ou seja, \(A ∩ B ∩ C\), é o número , ou números, que aparece exatamente nos três conjuntos.
Esse elemento é o \(3\): ele aparece em \(A\), \(B\) e também em \(C\).
Assim temos até agora o seguinte:
\([(A - C) U (C - B)] U ( A ∩ B ∩ C)\\ \{1,2,4\}U\{3\}\)
Unindo esses dois conjuntos :
\([(A - C) U (C - B)] U ( A ∩ B ∩ C)\\ \{1,2,4\}U\{3\}=\{1,2,3,4\}\)
Portanto
\(\boxed{[(A - C) U (C - B)] U ( A ∩ B ∩ C)=\{1,2,3,4\}}\)
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar