Suponha um sistema de numeração posicional de base 4, onde os algarismos foram substituidos por letras para efetuar-se a seguinte operação de adição:

Temos, na primeira casa, Y + Z = Y (mod 4). Isso só se sustenta se Z = 0. Na segunda casa, temos X + X = Z (mod 4), ou 2X = 0 (mod 4). Isso implica X = 0 ou X = 2. Olhando para a terceira casa, X + W = X (mod 4). Para X = 0, isso não faz sentido, então X = 2 e a casa anterior somou 4, ou seja, ficou 0 e levou 1 para somar na casa seguinte, ficando: (2 + W) + 1 = 2 (mod 4), ou 3 + W = 2 (mod 4). Portanto, W = 3. Na coluna seguinte, fica (3 + 0) + 1 = 0 (mod 4), o que condiz, e "leva 1" para a coluna seguinte, que é igual a Y, logo Y = 1. Finalizando, encontramos: Z = 0; X = 2; W = 3; Y = 1.

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