O custo da produção de x quilogramas de ouro provenientes de uma nova mina é C= f(x) dólares b)o que significa a afirmativa f'(50)= 36?

Significa que a taxa de variação do custo, quando x = 50, ou seja, quando são produzidos 50 kg, é 36 dólares/kg. Explicando melhor, quando no exato momento em que são o número x de kg produzidos é igual a 50, a variação de 1 kg (para mais ou para menos) teria um custo de 36 dólares.

C'=f'(x) é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da produção de uma unidade adicional, a partir de x₀ unidades.
Na definição acima, C'=f'(50)=36 pode ser interpretada como a taxa de variação do custo total quando x=50 unidades são produzidas.